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2e année
Les axes et les diagonales du carré

• En pliant en quatre un carré, j’obtiens ses
axes ou ses médianes MN et LH.
Les axes passent par les milieux des côtés.
Ils forment 4 carrés égaux à l’intérieur du
carré A B C D.
• En joignant les sommets opposés je trace
les diagonales AC et BD.
En repliant le carré en quatre, je constate qu’elles se coupent en leurs milieux
et qu’elles sont égales. (Il en est de même de celles du rectangle.)
• Avec l’équerre, je vérifie qu’elles ont une autre propriété : elles se coupent
à angle droit.
Les diagonales du rectangle
ne se coupent pas à angle droit.
• Je plie le carré sur la diagonale AC; le
sommet B vient se superposer au som­
met D.
Je plie maintenant le demi-carré sur DO ou BO, le sommet C vient se super­
poser au sommet A.
Ces deux pliages me montrent que les diagonales
A |>S du carré ont partagé les angles droits du carré en
1 pli deux parties égales : la diagonale du carré est
\ bissectrice de l’angle droit.

En coupant un carré suivant une diagonale,
// j’obtiens une équerre qui a ses deux
/2 PH côtés de l’angle droit égaux, ses deux
/ demi
d roi t autres angles sont des moitiés d’angles
D ■es
droits.
• Les axes du carré partagent aussi les angles droits des diagonales en'deux
parties égales : les deux moitiés se recouvrent exactement quand je plie
le carré sur un axe.
Devinette : Dans la lre figure, quelles sont les propriétés de ML par rapport
à AO? Pourquoi ? Que vaut chacun des angles marqués I et 2 ?